Estudió Medicina en la Universidad Nacional Autónoma de México (unam) y en las Universidades de París (1933-1934) y Harvard (1942-1943). Fue profesor de Gastroenterología (1935-1965), y médico residente en el Hospital Central Militar (1938-1961); jefe editorial de la Facultad de Medicina de la unam (1963-1966). Fue embajador de México en Finlandia (1964-1965). Fundó y dirigió la biblioteca del Instituto Mexicano del Seguro Social (imss) (1956-1963); se desempeñó como jefe de intercambio científico y divulgación (1967-1970) del mismo Instituto.

Carlos Véjar Lacave, que empleó el pseudónimo de "Hermilo de la Cueva" para firmar algunos de sus libros, combinó su carrera de médico con el quehacer literario. Cuando el amor figura en el reparto reúne seis novelas breves entre las que destacan "Perita" y "Los tlaconetes", cuya temática versa sobre el amor como un estado patológico, por lo que su interés principal radica en el desarrollo psicológico de los personajes. Su poemario Prosas que quisieron ser versos es un conjunto de emotivos poemas de amor donde expresa sus sentimientos encontrados: alegría, tristeza, ira, júbilo, nostalgia por los amores pasados y una profunda soledad; también escribió versos festivos sobre sus experiencias de viaje. De su obra ensayística sobresale Chapultepec. Biografía de un bosque, relato contado a dos niños por su abuelo sobre la importancia del bosque, en tanto que asiento de los antepasados aztecas y, además, como un lugar admirado y disfrutado desde los tiempos de la Colonia. Aparte de los temas médicos, se interesó por la geografía desde las perspectivas humanista, artística, científica e histórica, como puede verse en El hombre, el arte y la geografía. Sus experiencias como embajador de México quedaron consignadas en el volumen Impresiones finlandesas. En 1988, ya retirado de la vida pública, dejó en prensa La perfecta alegría y Una filosofía del vivir.